Implementação Computacional Para Solução Da Equação Da Difusão Transiente Bidimensional Utilizando Comparações De Simulações Através Do Método Dos Elementos Finitos E O Método Dos Elementos De Contorno

Código

ABRH405

Autores

Júlio C. Jesus, José P. S. Azevedo

Resumo

O trabalho objetiva apresentar a implementação computacional do Método dos Elementos Finitos aplicado a Problemas de Difusão Transiente, e estabelecer uma comparação com resultados obtidos pelo Método dos Elementos de contorno. Na implementação do Método dos Elementos Finitos, o espaço foi discretizado em elementos triangulares lineares, e a aproximação no tempo em Diferenças Finitas. O avanço no tempo por elementos finitos parte de um valor de potencial conhecido num instante inicial t=t0 com condições de contorno prescritas ao longo do tempo em termos de u e da sua derivada normal ao contorno. Valores de u no tempo t=t0+?t (instante seguinte) são então computados e usados como valores iniciais para o próximo passo de tempo, e assim sucessivamente O Método dos Elementos de utiliza soluções fundamentais dependentes do tempo, com aproximação geométrica e temporal com elementos constantes. O processo de marcha no tempo implica na consideração via matrizes de influência de valores em tempos anteriores do potencial e de sua derivada normal no contorno. Os resultados das soluções numéricas obtidas pelos dois métodos para os exemplos utilizados atestam a qualidade das duas soluções.